Sprout/sprout/math/factorial.hpp

/*=============================================================================
  Copyright (c) 2011-2014 Bolero MURAKAMI
  https://github.com/bolero-MURAKAMI/Sprout

  Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying
  file LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
=============================================================================*/
#ifndef SPROUT_MATH_FACTORIAL_HPP
#define SPROUT_MATH_FACTORIAL_HPP

#include <type_traits>
#include <sprout/config.hpp>
#include <sprout/workaround/std/cstddef.hpp>
#include <sprout/cstdint.hpp>
#include <sprout/array/array.hpp>
#include <sprout/type_traits/is_sint.hpp>
#include <sprout/type_traits/is_uint.hpp>
#include <sprout/assert.hpp>

namespace sprout {
	namespace math {
		namespace detail {
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_1 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_1 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_2 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120, \
				720, \
				5040 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_2 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120, \
				720, \
				5040, \
				40320 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_4 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120, \
				720, \
				5040, \
				40320, \
				362880, \
				3628800, \
				39916800 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_4 \
			{{ \
				1, \
				1, \
				2, \
				6, \
				24, \
				120, \
				720, \
				5040, \
				40320, \
				362880, \
				3628800, \
				39916800 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_8 \
			{{ \
				SPROUT_INT64_C(1), \
				SPROUT_INT64_C(1), \
				SPROUT_INT64_C(2), \
				SPROUT_INT64_C(6), \
				SPROUT_INT64_C(24), \
				SPROUT_INT64_C(120), \
				SPROUT_INT64_C(720), \
				SPROUT_INT64_C(5040), \
				SPROUT_INT64_C(40320), \
				SPROUT_INT64_C(362880), \
				SPROUT_INT64_C(3628800), \
				SPROUT_INT64_C(39916800), \
				SPROUT_INT64_C(479001600), \
				SPROUT_INT64_C(6227020800), \
				SPROUT_INT64_C(87178291200), \
				SPROUT_INT64_C(1307674368000), \
				SPROUT_INT64_C(20922789888000), \
				SPROUT_INT64_C(355687428096000), \
				SPROUT_INT64_C(6402373705728000), \
				SPROUT_INT64_C(121645100408832000), \
				SPROUT_INT64_C(2432902008176640000) \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_8 \
			{{ \
				SPROUT_UINT64_C(1), \
				SPROUT_UINT64_C(1), \
				SPROUT_UINT64_C(2), \
				SPROUT_UINT64_C(6), \
				SPROUT_UINT64_C(24), \
				SPROUT_UINT64_C(120), \
				SPROUT_UINT64_C(720), \
				SPROUT_UINT64_C(5040), \
				SPROUT_UINT64_C(40320), \
				SPROUT_UINT64_C(362880), \
				SPROUT_UINT64_C(3628800), \
				SPROUT_UINT64_C(39916800), \
				SPROUT_UINT64_C(479001600), \
				SPROUT_UINT64_C(6227020800), \
				SPROUT_UINT64_C(87178291200), \
				SPROUT_UINT64_C(1307674368000), \
				SPROUT_UINT64_C(20922789888000), \
				SPROUT_UINT64_C(355687428096000), \
				SPROUT_UINT64_C(6402373705728000), \
				SPROUT_UINT64_C(121645100408832000), \
				SPROUT_UINT64_C(2432902008176640000) \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_FLOAT \
			{{ \
				1.0F, \
				1.0F, \
				2.0F, \
				6.0F, \
				24.0F, \
				120.0F, \
				720.0F, \
				5040.0F, \
				40320.0F, \
				362880.0F, \
				3628800.0F, \
				39916800.0F, \
				479001600.0F, \
				6227020800.0F, \
				87178291200.0F, \
				1307674368000.0F, \
				20922789888000.0F, \
				355687428096000.0F, \
				6402373705728000.0F, \
				121645100408832000.0F, \
				0.243290200817664e19F, \
				0.5109094217170944e20F, \
				0.112400072777760768e22F, \
				0.2585201673888497664e23F, \
				0.62044840173323943936e24F, \
				0.15511210043330985984e26F, \
				0.403291461126605635584e27F, \
				0.10888869450418352160768e29F, \
				0.304888344611713860501504e30F, \
				0.8841761993739701954543616e31F, \
				0.26525285981219105863630848e33F, \
				0.822283865417792281772556288e34F, \
				0.26313083693369353016721801216e36F, \
				0.868331761881188649551819440128e37F, \
				0.29523279903960414084761860964352e39F \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_DOUBLE \
			{{ \
				1.0, \
				1.0, \
				2.0, \
				6.0, \
				24.0, \
				120.0, \
				720.0, \
				5040.0, \
				40320.0, \
				362880.0, \
				3628800.0, \
				39916800.0, \
				479001600.0, \
				6227020800.0, \
				87178291200.0, \
				1307674368000.0, \
				20922789888000.0, \
				355687428096000.0, \
				6402373705728000.0, \
				121645100408832000.0, \
				0.243290200817664e19, \
				0.5109094217170944e20, \
				0.112400072777760768e22, \
				0.2585201673888497664e23, \
				0.62044840173323943936e24, \
				0.15511210043330985984e26, \
				0.403291461126605635584e27, \
				0.10888869450418352160768e29, \
				0.304888344611713860501504e30, \
				0.8841761993739701954543616e31, \
				0.26525285981219105863630848e33, \
				0.822283865417792281772556288e34, \
				0.26313083693369353016721801216e36, \
				0.868331761881188649551819440128e37, \
				0.29523279903960414084761860964352e39, \
				0.103331479663861449296666513375232e41, \
				0.3719933267899012174679994481508352e42, \
				0.137637530912263450463159795815809024e44, \
				0.5230226174666011117600072241000742912e45, \
				0.203978820811974433586402817399028973568e47, \
				0.815915283247897734345611269596115894272e48, \
				0.3345252661316380710817006205344075166515e50, \
				0.1405006117752879898543142606244511569936e52, \
				0.6041526306337383563735513206851399750726e53, \
				0.265827157478844876804362581101461589032e55, \
				0.1196222208654801945619631614956577150644e57, \
				0.5502622159812088949850305428800254892962e58, \
				0.2586232415111681806429643551536119799692e60, \
				0.1241391559253607267086228904737337503852e62, \
				0.6082818640342675608722521633212953768876e63, \
				0.3041409320171337804361260816606476884438e65, \
				0.1551118753287382280224243016469303211063e67, \
				0.8065817517094387857166063685640376697529e68, \
				0.427488328406002556429801375338939964969e70, \
				0.2308436973392413804720927426830275810833e72, \
				0.1269640335365827592596510084756651695958e74, \
				0.7109985878048634518540456474637249497365e75, \
				0.4052691950487721675568060190543232213498e77, \
				0.2350561331282878571829474910515074683829e79, \
				0.1386831185456898357379390197203894063459e81, \
				0.8320987112741390144276341183223364380754e82, \
				0.507580213877224798800856812176625227226e84, \
				0.3146997326038793752565312235495076408801e86, \
				0.1982608315404440064116146708361898137545e88, \
				0.1268869321858841641034333893351614808029e90, \
				0.8247650592082470666723170306785496252186e91, \
				0.5443449390774430640037292402478427526443e93, \
				0.3647111091818868528824985909660546442717e95, \
				0.2480035542436830599600990418569171581047e97, \
				0.1711224524281413113724683388812728390923e99, \
				0.1197857166996989179607278372168909873646e101, \
				0.8504785885678623175211676442399260102886e102, \
				0.6123445837688608686152407038527467274078e104, \
				0.4470115461512684340891257138125051110077e106, \
				0.3307885441519386412259530282212537821457e108, \
				0.2480914081139539809194647711659403366093e110, \
				0.188549470166605025498793226086114655823e112, \
				0.1451830920282858696340707840863082849837e114, \
				0.1132428117820629783145752115873204622873e116, \
				0.8946182130782975286851441715398316520698e117, \
				0.7156945704626380229481153372318653216558e119, \
				0.5797126020747367985879734231578109105412e121, \
				0.4753643337012841748421382069894049466438e123, \
				0.3945523969720658651189747118012061057144e125, \
				0.3314240134565353266999387579130131288001e127, \
				0.2817104114380550276949479442260611594801e129, \
				0.2422709538367273238176552320344125971528e131, \
				0.210775729837952771721360051869938959523e133, \
				0.1854826422573984391147968456455462843802e135, \
				0.1650795516090846108121691926245361930984e137, \
				0.1485715964481761497309522733620825737886e139, \
				0.1352001527678402962551665687594951421476e141, \
				0.1243841405464130725547532432587355307758e143, \
				0.1156772507081641574759205162306240436215e145, \
				0.1087366156656743080273652852567866010042e147, \
				0.103299784882390592625997020993947270954e149, \
				0.9916779348709496892095714015418938011582e150, \
				0.9619275968248211985332842594956369871234e152, \
				0.942689044888324774562618574305724247381e154, \
				0.9332621544394415268169923885626670049072e156, \
				0.9332621544394415268169923885626670049072e158, \
				0.9425947759838359420851623124482936749562e160, \
				0.9614466715035126609268655586972595484554e162, \
				0.990290071648618040754671525458177334909e164, \
				0.1029901674514562762384858386476504428305e167, \
				0.1081396758240290900504101305800329649721e169, \
				0.1146280563734708354534347384148349428704e171, \
				0.1226520203196137939351751701038733888713e173, \
				0.132464181945182897449989183712183259981e175, \
				0.1443859583202493582204882102462797533793e177, \
				0.1588245541522742940425370312709077287172e179, \
				0.1762952551090244663872161047107075788761e181, \
				0.1974506857221074023536820372759924883413e183, \
				0.2231192748659813646596607021218715118256e185, \
				0.2543559733472187557120132004189335234812e187, \
				0.2925093693493015690688151804817735520034e189, \
				0.339310868445189820119825609358857320324e191, \
				0.396993716080872089540195962949863064779e193, \
				0.4684525849754290656574312362808384164393e195, \
				0.5574585761207605881323431711741977155627e197, \
				0.6689502913449127057588118054090372586753e199, \
				0.8094298525273443739681622845449350829971e201, \
				0.9875044200833601362411579871448208012564e203, \
				0.1214630436702532967576624324188129585545e206, \
				0.1506141741511140879795014161993280686076e208, \
				0.1882677176888926099743767702491600857595e210, \
				0.237217324288004688567714730513941708057e212, \
				0.3012660018457659544809977077527059692324e214, \
				0.3856204823625804217356770659234636406175e216, \
				0.4974504222477287440390234150412680963966e218, \
				0.6466855489220473672507304395536485253155e220, \
				0.8471580690878820510984568758152795681634e222, \
				0.1118248651196004307449963076076169029976e225, \
				0.1487270706090685728908450891181304809868e227, \
				0.1992942746161518876737324194182948445223e229, \
				0.269047270731805048359538766214698040105e231, \
				0.3659042881952548657689727220519893345429e233, \
				0.5012888748274991661034926292112253883237e235, \
				0.6917786472619488492228198283114910358867e237, \
				0.9615723196941089004197195613529725398826e239, \
				0.1346201247571752460587607385894161555836e242, \
				0.1898143759076170969428526414110767793728e244, \
				0.2695364137888162776588507508037290267094e246, \
				0.3854370717180072770521565736493325081944e248, \
				0.5550293832739304789551054660550388118e250, \
				0.80479260574719919448490292577980627711e252, \
				0.1174997204390910823947958271638517164581e255, \
				0.1727245890454638911203498659308620231933e257, \
				0.2556323917872865588581178015776757943262e259, \
				0.380892263763056972698595524350736933546e261, \
				0.571338395644585459047893286526105400319e263, \
				0.8627209774233240431623188626544191544816e265, \
				0.1311335885683452545606724671234717114812e268, \
				0.2006343905095682394778288746989117185662e270, \
				0.308976961384735088795856467036324046592e272, \
				0.4789142901463393876335775239063022722176e274, \
				0.7471062926282894447083809372938315446595e276, \
				0.1172956879426414428192158071551315525115e279, \
				0.1853271869493734796543609753051078529682e281, \
				0.2946702272495038326504339507351214862195e283, \
				0.4714723635992061322406943211761943779512e285, \
				0.7590705053947218729075178570936729485014e287, \
				0.1229694218739449434110178928491750176572e290, \
				0.2004401576545302577599591653441552787813e292, \
				0.3287218585534296227263330311644146572013e294, \
				0.5423910666131588774984495014212841843822e296, \
				0.9003691705778437366474261723593317460744e298, \
				0.1503616514864999040201201707840084015944e301, \
				0.2526075744973198387538018869171341146786e303, \
				0.4269068009004705274939251888899566538069e305, \
				0.7257415615307998967396728211129263114717e307 \
			}}
#		define SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_LONG_DOUBLE \
			{{ \
				1.0L, \
				1.0L, \
				2.0L, \
				6.0L, \
				24.0L, \
				120.0L, \
				720.0L, \
				5040.0L, \
				40320.0L, \
				362880.0L, \
				3628800.0L, \
				39916800.0L, \
				479001600.0L, \
				6227020800.0L, \
				87178291200.0L, \
				1307674368000.0L, \
				20922789888000.0L, \
				355687428096000.0L, \
				6402373705728000.0L, \
				121645100408832000.0L, \
				0.243290200817664e19L, \
				0.5109094217170944e20L, \
				0.112400072777760768e22L, \
				0.2585201673888497664e23L, \
				0.62044840173323943936e24L, \
				0.15511210043330985984e26L, \
				0.403291461126605635584e27L, \
				0.10888869450418352160768e29L, \
				0.304888344611713860501504e30L, \
				0.8841761993739701954543616e31L, \
				0.26525285981219105863630848e33L, \
				0.822283865417792281772556288e34L, \
				0.26313083693369353016721801216e36L, \
				0.868331761881188649551819440128e37L, \
				0.29523279903960414084761860964352e39L, \
				0.103331479663861449296666513375232e41L, \
				0.3719933267899012174679994481508352e42L, \
				0.137637530912263450463159795815809024e44L, \
				0.5230226174666011117600072241000742912e45L, \
				0.203978820811974433586402817399028973568e47L, \
				0.815915283247897734345611269596115894272e48L, \
				0.3345252661316380710817006205344075166515e50L, \
				0.1405006117752879898543142606244511569936e52L, \
				0.6041526306337383563735513206851399750726e53L, \
				0.265827157478844876804362581101461589032e55L, \
				0.1196222208654801945619631614956577150644e57L, \
				0.5502622159812088949850305428800254892962e58L, \
				0.2586232415111681806429643551536119799692e60L, \
				0.1241391559253607267086228904737337503852e62L, \
				0.6082818640342675608722521633212953768876e63L, \
				0.3041409320171337804361260816606476884438e65L, \
				0.1551118753287382280224243016469303211063e67L, \
				0.8065817517094387857166063685640376697529e68L, \
				0.427488328406002556429801375338939964969e70L, \
				0.2308436973392413804720927426830275810833e72L, \
				0.1269640335365827592596510084756651695958e74L, \
				0.7109985878048634518540456474637249497365e75L, \
				0.4052691950487721675568060190543232213498e77L, \
				0.2350561331282878571829474910515074683829e79L, \
				0.1386831185456898357379390197203894063459e81L, \
				0.8320987112741390144276341183223364380754e82L, \
				0.507580213877224798800856812176625227226e84L, \
				0.3146997326038793752565312235495076408801e86L, \
				0.1982608315404440064116146708361898137545e88L, \
				0.1268869321858841641034333893351614808029e90L, \
				0.8247650592082470666723170306785496252186e91L, \
				0.5443449390774430640037292402478427526443e93L, \
				0.3647111091818868528824985909660546442717e95L, \
				0.2480035542436830599600990418569171581047e97L, \
				0.1711224524281413113724683388812728390923e99L, \
				0.1197857166996989179607278372168909873646e101L, \
				0.8504785885678623175211676442399260102886e102L, \
				0.6123445837688608686152407038527467274078e104L, \
				0.4470115461512684340891257138125051110077e106L, \
				0.3307885441519386412259530282212537821457e108L, \
				0.2480914081139539809194647711659403366093e110L, \
				0.188549470166605025498793226086114655823e112L, \
				0.1451830920282858696340707840863082849837e114L, \
				0.1132428117820629783145752115873204622873e116L, \
				0.8946182130782975286851441715398316520698e117L, \
				0.7156945704626380229481153372318653216558e119L, \
				0.5797126020747367985879734231578109105412e121L, \
				0.4753643337012841748421382069894049466438e123L, \
				0.3945523969720658651189747118012061057144e125L, \
				0.3314240134565353266999387579130131288001e127L, \
				0.2817104114380550276949479442260611594801e129L, \
				0.2422709538367273238176552320344125971528e131L, \
				0.210775729837952771721360051869938959523e133L, \
				0.1854826422573984391147968456455462843802e135L, \
				0.1650795516090846108121691926245361930984e137L, \
				0.1485715964481761497309522733620825737886e139L, \
				0.1352001527678402962551665687594951421476e141L, \
				0.1243841405464130725547532432587355307758e143L, \
				0.1156772507081641574759205162306240436215e145L, \
				0.1087366156656743080273652852567866010042e147L, \
				0.103299784882390592625997020993947270954e149L, \
				0.9916779348709496892095714015418938011582e150L, \
				0.9619275968248211985332842594956369871234e152L, \
				0.942689044888324774562618574305724247381e154L, \
				0.9332621544394415268169923885626670049072e156L, \
				0.9332621544394415268169923885626670049072e158L, \
				0.9425947759838359420851623124482936749562e160L, \
				0.9614466715035126609268655586972595484554e162L, \
				0.990290071648618040754671525458177334909e164L, \
				0.1029901674514562762384858386476504428305e167L, \
				0.1081396758240290900504101305800329649721e169L, \
				0.1146280563734708354534347384148349428704e171L, \
				0.1226520203196137939351751701038733888713e173L, \
				0.132464181945182897449989183712183259981e175L, \
				0.1443859583202493582204882102462797533793e177L, \
				0.1588245541522742940425370312709077287172e179L, \
				0.1762952551090244663872161047107075788761e181L, \
				0.1974506857221074023536820372759924883413e183L, \
				0.2231192748659813646596607021218715118256e185L, \
				0.2543559733472187557120132004189335234812e187L, \
				0.2925093693493015690688151804817735520034e189L, \
				0.339310868445189820119825609358857320324e191L, \
				0.396993716080872089540195962949863064779e193L, \
				0.4684525849754290656574312362808384164393e195L, \
				0.5574585761207605881323431711741977155627e197L, \
				0.6689502913449127057588118054090372586753e199L, \
				0.8094298525273443739681622845449350829971e201L, \
				0.9875044200833601362411579871448208012564e203L, \
				0.1214630436702532967576624324188129585545e206L, \
				0.1506141741511140879795014161993280686076e208L, \
				0.1882677176888926099743767702491600857595e210L, \
				0.237217324288004688567714730513941708057e212L, \
				0.3012660018457659544809977077527059692324e214L, \
				0.3856204823625804217356770659234636406175e216L, \
				0.4974504222477287440390234150412680963966e218L, \
				0.6466855489220473672507304395536485253155e220L, \
				0.8471580690878820510984568758152795681634e222L, \
				0.1118248651196004307449963076076169029976e225L, \
				0.1487270706090685728908450891181304809868e227L, \
				0.1992942746161518876737324194182948445223e229L, \
				0.269047270731805048359538766214698040105e231L, \
				0.3659042881952548657689727220519893345429e233L, \
				0.5012888748274991661034926292112253883237e235L, \
				0.6917786472619488492228198283114910358867e237L, \
				0.9615723196941089004197195613529725398826e239L, \
				0.1346201247571752460587607385894161555836e242L, \
				0.1898143759076170969428526414110767793728e244L, \
				0.2695364137888162776588507508037290267094e246L, \
				0.3854370717180072770521565736493325081944e248L, \
				0.5550293832739304789551054660550388118e250L, \
				0.80479260574719919448490292577980627711e252L, \
				0.1174997204390910823947958271638517164581e255L, \
				0.1727245890454638911203498659308620231933e257L, \
				0.2556323917872865588581178015776757943262e259L, \
				0.380892263763056972698595524350736933546e261L, \
				0.571338395644585459047893286526105400319e263L, \
				0.8627209774233240431623188626544191544816e265L, \
				0.1311335885683452545606724671234717114812e268L, \
				0.2006343905095682394778288746989117185662e270L, \
				0.308976961384735088795856467036324046592e272L, \
				0.4789142901463393876335775239063022722176e274L, \
				0.7471062926282894447083809372938315446595e276L, \
				0.1172956879426414428192158071551315525115e279L, \
				0.1853271869493734796543609753051078529682e281L, \
				0.2946702272495038326504339507351214862195e283L, \
				0.4714723635992061322406943211761943779512e285L, \
				0.7590705053947218729075178570936729485014e287L, \
				0.1229694218739449434110178928491750176572e290L, \
				0.2004401576545302577599591653441552787813e292L, \
				0.3287218585534296227263330311644146572013e294L, \
				0.5423910666131588774984495014212841843822e296L, \
				0.9003691705778437366474261723593317460744e298L, \
				0.1503616514864999040201201707840084015944e301L, \
				0.2526075744973198387538018869171341146786e303L, \
				0.4269068009004705274939251888899566538069e305L, \
				0.7257415615307998967396728211129263114717e307L \
			}}

			template<typename T, typename Enable = void>
			struct factorials;

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 5;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_1)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_1);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 5;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_1)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 1>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_1);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 7;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_2)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_2);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 8;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_2)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 2>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_2);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 11;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_4)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_4);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 11;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_4)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 4>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_4);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 20;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_8)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_sint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_8);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 20;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_8)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<sprout::is_uint<T>::value && sizeof(T) == 8>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_8);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<std::is_same<T, float>::value>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 34;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_FLOAT)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, float>::value>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, float>::value>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_FLOAT);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<std::is_same<T, double>::value>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 170;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_DOUBLE)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, double>::value>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, double>::value>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_DOUBLE);

			template<typename T>
			struct factorials<T, typename std::enable_if<std::is_same<T, long double>::value>::type> {
			public:
				typedef T type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR std::size_t limit = 170;
			public:
				typedef sprout::array<type, limit + 1> table_type;
			public:
				SPROUT_STATIC_CONSTEXPR table_type table
					SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_INNER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_LONG_DOUBLE)
					;
			};
			template<typename T>
			SPROUT_CONSTEXPR_OR_CONST typename sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, long double>::value>::type
			>::table_type sprout::math::detail::factorials<
				T, typename std::enable_if<std::is_same<T, long double>::value>::type
			>::table SPROUT_STATIC_CONSTEXPR_DATA_MEMBER_OUTER(SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_LONG_DOUBLE);

#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_1
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_1
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_2
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_2
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_4
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_4
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_INT_8
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_UINT_8
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_FLOAT
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_DOUBLE
#		undef SPROUT_FACTORIAL_TABLE_DEF_LONG_DOUBLE
		}	// namespace detail
		//
		// factorial_limit
		//
		template<typename T, typename = typename std::enable_if<std::is_arithmetic<T>::value>::type>
		inline SPROUT_CONSTEXPR std::size_t factorial_limit() {
			typedef typename std::remove_cv<T>::type type;
			return sprout::math::detail::factorials<type>::limit;
		}
		//
		// unchecked_factorial
		//
		template<typename T, typename = typename std::enable_if<std::is_arithmetic<T>::value>::type>
		inline SPROUT_CONSTEXPR T unchecked_factorial(std::size_t x) {
			typedef typename std::remove_cv<T>::type type;
			return sprout::math::detail::factorials<type>::table[x];
		}
		//
		// factorial
		//
		template<typename T, typename = typename std::enable_if<std::is_arithmetic<T>::value>::type>
		inline SPROUT_CONSTEXPR T factorial(std::size_t x) {
			typedef typename std::remove_cv<T>::type type;
			return SPROUT_ASSERT(x <= sprout::math::factorial_limit<type>()),
				sprout::math::unchecked_factorial<T>(x)
				;
		}
	}	// namespace math

	using sprout::math::factorial_limit;
	using sprout::math::unchecked_factorial;
	using sprout::math::factorial;
}	// namespace sprout

#endif	// #ifndef SPROUT_MATH_FACTORIAL_HPP